مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المحدب هي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المحدب هو؟ ، حيث أن المضلع المحدب هو شكل من الأشكال الهندسية ، وهو عبارة عن جوانب متعددة لا يتقاطع فيها امتداد أي مضلع مع الجانب الآخر ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن المضلع المحدب ، وسنشرح ما هي مجموع زوايا هذا الشكل.

ما هو المضلع المحدب؟

المضلع المحدب هو شكل فرعي من الأشكال الهندسية ، وهو عبارة عن مضلع بسيط لا يتقاطع مع نفسه ، بحيث لا يخرج أي جزء خطي بين نقطتين على الحد خارج المضلع ، وذلك في مضلع محدب جميع الزوايا الداخلية أقل أو تساوي 180 درجة ، بينما إذا كان المضلع المحدب منتظمًا ، فإن جميع الزوايا الداخلية أقل من 180 درجة ، وفيما يلي أهم خصائص المضلع المحدب التي تميزه عن باقي الأشكال الهندسية ، وهي على النحو التالي:[1]

• كل زاوية داخلية أصغر من 180 درجة أو تساويها.
• يتم احتواء المضلع بالكامل في نصف مستوى مغلق محدد بواسطة كل من حوافه.
• يحتوي الركن الموجود في كل رأس على جميع القمم الأخرى على حوافه وفي الداخل.
• ينتج عن تقاطع مضلعين محدبين مضلعًا محدبًا آخر.
• تظل كل نقطة على كل قطعة خطية بين نقطتين داخل أو على حدود المضلع.
• يمكن أن يحتوي المضلع المحدب على خمسة جوانب أو أكثر.
• كل مثلث هو في الأصل مضلع محدب.

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي هو

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع المحدب هو 900 درجة ، اعتمادًا على قوانين مجموع زوايا المضلع المحدب ، حيث يكون مجموع الزوايا الداخلية لمضلع محدب يساوي عدد الأضلاع من الشكل المحدب ناقص 2 والنتيجة مضروبة 180 درجة ، على سبيل المثال عندما يكون المضلع المحدب مضلعًا محدبًا يكون عدد أضلاعه 7 ، وإذا تم طرح 2 من السبعة ، فسيكون الناتج 5 ، ثم يتم ضرب الناتج في 180 درجة ، بحيث تكون النتيجة 900 درجة ، وهو مجموع الزوايا الداخلية للمضلع المحدب.[2]

مجموع الزوايا الداخلية = (عدد الجوانب – 2) × 180 درجة مجموع الزوايا الخارجية = 360 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الجوانب × 180 درجة

على سبيل المثال ، عند تطبيق هذه القوانين على مضلع محدب سباعي الأضلاع ، تظهر النتائج التالية:

عدد أضلاع سباعي محدب = 7 مجموع الزوايا الداخلية = (7-2) × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية = (5) × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية = 900 درجة

مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الأضلاع × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 7 × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 1260 درجة

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون يساوي

أمثلة على مجموع الزوايا في المضلعات المحدبة

فيما يلي أمثلة لكيفية حساب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لمضلع محدب:

• المثال الأول: حساب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لخماسي محدب ، طريقة الحل: عدد جوانب البنتاغون المحدب = 5 مجموع الزوايا الداخلية = (5-2) × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية = (3 ) × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية = 540 درجة

  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الأضلاع × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 5 × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 900 درجة

• المثال الثاني: حساب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لشكل سداسي محدب ، طريقة الحل: عدد جوانب الشكل السداسي المحدب = 6 مجموع الزوايا الداخلية = (6-2) × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية = (4) ) × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية = 720 درجة

  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الجوانب × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 6 × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 1080 درجة

• المثال الثالث: حساب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لمثمن محدب ، طريقة الحل: عدد أضلاع المثمن المحدب = 8 مجموع الزوايا الداخلية = (8-2) × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية = (6) ) × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية = 1080 درجة

  مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = عدد الأضلاع × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 8 × 180 درجة مجموع الزوايا الداخلية والخارجية = 1440 درجة

في ختام هذه المقالة علمنا أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل السداسي هو 900 درجة ، وشرحنا بالتفصيل ما هو المضلع المحدب ، وذكرنا جميع قوانين حساب مجموع الزوايا الداخلية والخارجية لمضلع محدب.