ما هو العدد النسبي .. الفرق بين الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية , مما لا شك فيه أن هذا الموضوع من أهم وأفضل الموضوعات التي يمكن أن أتحدث عنها اليوم، حيث أنه موضوع شيق ويتناول نقاط حيوية، تخص كل فرد في المجتمع، وأتمنى من الله عز وجل أن يوفقني في عرض جميع النقاط والعناصر التي تتعلق بهذا الموضوع.
ما هو الرقم المنطقي وما الفرق بينه وبين الأعداد غير النسبية؟ يتساءل العديد من الطلاب عن معرفة الأعداد النسبية وكيف يمكن تمييزها عن الأرقام غير المنطقية ، وكيفية التعامل مع هذه الأرقام أثناء العمليات الحسابية. المهارات التربوية الحسابية للطلاب والطالبات.
ما هو العدد المنطقي
الرقم المنطقي هو أحد الأعداد الصحيحة التي يستخدمها معظمهم في الحياة على أساس يومي ، وهو رقم حقيقي موجب أو سالب ، والأرقام المنطقية تشمل جميع الأعداد الحقيقية التي تشمل جميع الأعداد الصحيحة التي تشمل جميع الأعداد الصحيحة. الأعداد الطبيعية ، والعدد المنطقي هو نفس العدد الكسري ، أي أنه مكتوب ككسر عادي ، بحيث يجب أن يحتوي البسط والمقام على عددين صحيحين ، والمقام لا يساوي الصفر[1].
ما هو الفرق بين العدد المنطقي الموجب والسالب؟
- العدد المنطقي الموجب هو أن البسط والمقام يحتويان على أعداد صحيحة متشابهة.
- الرقم المنطقي السالب هو أن البسط والمقام يحتويان على أعداد صحيحة مختلفة.
الفرق بين الأعداد المنطقية والأعداد غير النسبية
الأعداد المنطقية الأعداد اللاعقلانية كلها أرقام حقيقية ، لكنها تختلف عن بعضها البعض من خلال طريقة كتابتها ، وسنشرح ذلك فيما يلي:
- الأعداد النسبية: تحتوي على أعداد طبيعية صحيحة في البسط والمقام ، وتتضمن الكسور العشرية المنتظمة ، والكسور المتكررة مثل 1/3 التي تساوي 0.33333333333 ، والكسور المنتهية مثل 0.25. يمكن كتابة الأعداد النسبية في صورة كسر عشري أ / ب ، علمًا بأن أ ، ب هي أعداد صحيحة.
- الأعداد غير النسبية: هي الأعداد التي لا تحتوي على أعداد صحيحة في البسط والمقام ، وتتضمن جذورًا غير مكتملة ، وكسور عشرية غير متكررة ، وكسور عشرية لا نهائية ، ولا يمكن كتابتها ككسر عادي ، والأعداد العشرية للأعداد غير المنطقية ليس لها نهاية ، و هي أرقام غير متكررة ، مثل الجذر التربيعي للعدد 2 هو عدد عشري لانهائي ، مما يعني أنه لا ينتهي عند رقم معين.
العمليات الحسابية على الأعداد النسبية
من خلال العمليات الحسابية على الأعداد المنطقية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة ، من الممكن معرفة كيفية التعامل مع رقم منطقي أو رقم كسري ، ويمكن تطبيق هذه العمليات الحسابية على الأعداد المنطقية من خلال:
- الضرب: يتم ضرب رقم البسط في الكسر الأول مع رقم البسط في الكسر الثاني ، ويتم وضع الرقم الناتج في البسط الناتج ، كما يتم ضرب رقم المقام في الكسر الأول في رقم المقام في الكسر الثاني ، ويتم وضع الرقم الناتج في المقام الناتج ، مثال: 3/4 * 2/5 = 6/20.
- القسمة: في عملية القسمة ، يترك الكسر الأول كما هو ، ثم يتم تحويل علامة القسمة إلى الضرب ، ثم يتم قلب الكسر الثاني ، وتتحول عملية القسمة إلى عملية الضرب ، على سبيل المثال: 3/4 6/2 = 3/4 * 2/6 = 6/24.
- الجمع: أثناء عملية الجمع ، تتم إضافة قيمة الكسر الأول بقيمة الكسر الثاني ، بشرط أن تكون قيمة المقام متحدة برقم واحد ، وتكون متساوية ، على سبيل المثال: 1/2 + 1 / 4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
- الطرح: تشبه عملية الطرح عملية الجمع للأرقام المنطقية ، بحيث تكون قيمة أرقام المقام متساوية ، ويتم طرح قيمة الكسر الأول من قيمة رقم الكسر الثاني ، على سبيل المثال : 4/6 – 1/3 = 4/6 – 2/6 = 2/6.
خصائص الأعداد المنطقية
تتميز الأرقام المنطقية بمجموعة من الخصائص يمكن تلخيصها على النحو التالي:
- عندما يتم ضرب العدد المنطقي في البسط والمقام بأعداد صحيحة لا تساوي صفرًا ، فإن هذا لا يغير قيمة الرقم المنطقي ولا يؤثر عليه.
- عندما يتم قسمة البسط والمقام على أعداد صحيحة لا تساوي الصفر ، فإن النتيجة أيضًا لا تغير من قيمة العدد المنطقي.
- عند إضافة أو طرح رقمين منطقيين ، تكون النتيجة دائمًا رقمًا منطقيًا ، ولا يمكن الحصول على أرقام غير منطقية.
- عند إجراء الجمع الحسابي لأي رقمين منطقيين لهما نفس المقام ، تكون النتيجة مجموع عددي البسط ، ويظل المقام كما هو.
- عند ضرب عددين منطقيين ، تصبح النتيجة حاصل ضرب البسط على حاصل ضرب المقام.
- دائمًا ما يكون الجذر التربيعي عددًا نسبيًا ، وهو الرقم الموجود داخل الجذر.
وهكذا أوضحنا لكم ماهية الرقم المنطقي ، وتعريفه الصحيح وخصائصه ، وما الفرق بين الرقم النسبي الموجب والسالب ، وكذلك الفرق بين الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية ، وكيف يتم التعامل معها. في العمليات الحسابية.
المراجع
خاتمة لموضوعنا ما هو العدد النسبي .. الفرق بين الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية ,وفي نهاية الموضوع، أتمنى من الله تعالى أن أكون قد استطعت توضيح كافة الجوانب التي تتعلق بهذا الموضوع، وأن أكون قدمت معلومات مفيدة وقيمة.