وسيط البيانات التالية هو 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70 ؟، حيث أن الوسيط والوضع والمتوسط الحسابي هي مقاييس للاتجاه المركزي تُستخدم في دراسة القيم والأرقام الرياضية في مجموعات ، وفي في هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الوسيط والوضع والمتوسط الحسابي ، وسنذكر بعض الأمثلة على طريقة حساب هذه المقاييس.
ما هو الوضع والوسيط والمتوسط؟
فيما يلي شرح لجميع مقاييس الاتجاه المركزي المستخدمة في دراسة القيم الرياضية ، وهي كالتالي:[1]
- الوضع: هو القيمة الأكثر شيوعًا بين القيم الرياضية في نفس المجموعة ، على سبيل المثال إذا كانت القيم في المجموعة التالية [5 , 3 , 2 , 5 , 7] الوضع هو القيمة 5 لأنه يتكرر أكثر من باقي القيم.
- الوسيط: هو متوسط القيمة بين القيمتين إذا تم ترتيب القيم في المجموعة بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، بحيث تكون القيمة في الوسط هي الوسيط ، ولكن إذا كانت هناك قيمتان في الوسط ، يتم دمجها ثم تقسيمها على الرقم 2. لحساب الوسيط.
- المتوسط الحسابي: هو رقم يصف القيم المتوسطة أو المتوسطة في المجموعة الرياضية ، حيث يتم حساب المتوسط الحسابي بجمع جميع أرقام القيم في المجموعة ثم قسمة الناتج على عدد القيم. في نفس المجموعة.
أنظر أيضا: المتوسط الحسابي بين العددين 10 70 يساوي
وسيط البيانات التالية هو 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70
متوسط البيانات التالية [30 , 20 , 60 , 40 , 70] إنه الرقم 40 ، اعتمادًا على تعريف الوسيط الحسابي في مقاييس الاتجاه المركزي ، حيث يمثل الوسيط الحسابي القيمة في منتصف المجموعة الرياضية إذا تم ترتيب القيم بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، ول مثال عند ترتيب القيم في المجموعة السابقة ينتج عنه [20 , 30 , 40 , 60 , 70]، وحيث أن القيمة 40 هي القيمة الموجودة في منتصف المجموعة ، فهي الوسيط الحسابي لهذه المجموعة الرياضية ، وفيما يلي بعض القوانين الرياضية التي تشرح مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في الرياضيات السابقة المجموعة وهي كالتالي:[1]
مجموعة رياضية = [30 , 20 , 60 , 40 , 70]
- المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم المتوسط الحسابي = (30 + 20 + 60 + 40 + 70) ÷ 5 المتوسط الحسابي = (220) ÷ 5 المتوسط الحسابي = 44
- ترتيب المجموعة الحسابي [30 , 20 , 60 , 40 , 70] مجموعة رياضية تصاعدية أو تنازلية = [20 , 30 , 40 , 60 , 70] الوسط الحسابي = 40
- مودمودال = القيمة الأكثر تكرارا في المجموعة [20 , 30 , 40 , 60 , 70] الوضع = لا تكرارات
انظر أيضًا: ما هو وضع ومقاييس الاتجاه المركزي؟
أمثلة على حسابات مقاييس الاتجاه المركزي
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية دراسة القيم في المجموعات الرياضية باستخدام مقاييس الاتجاه المركزي:
- المثال الأول: إذا كانت القيم في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] أوجد المتوسط الحسابي والوسيط ووضع القيم في المجموعة طريقة الحل: – المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم المتوسط الحسابي = (40 + 90 + 50 + 30 + 60 + 10 + 90) ÷ 7 المتوسط الحسابي = (370) ÷ 7 المتوسط الحسابي = 53 – الترتيب الجماعي الحسابي [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] مجموعة رياضية تصاعدية أو تنازلية = [ 10 , 30 , 40 , 50 , 60 , 90 , 90 ] الوسط الحسابي = 50 – وضع الوضع = القيمة الأكثر تكرارا في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] الوضع = 90
- المثال الثاني: إذا كانت القيم في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] أوجد المتوسط الحسابي والوسيط ووضع القيم في المجموعة طريقة الحل: – المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم المتوسط الحسابي = (16 + 22 + 14 + 16 + 24 + 26) 6 المتوسط الحسابي = (118) ÷ 6 المتوسط الحسابي = 19.6 – الترتيب الحسابي المتوسط الجماعي [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] مجموعة رياضية تصاعدية أو تنازلية = [ 14 , 16 , 16 , 22 , 26 , 26 ] الوسيط = مجموع القيم المتوسطة ÷ 2 الوسيط = (16 + 22) ÷ 2 الوسيط = 19 – الوضع الوضع = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] الوضع = 16
- المثال الثالث: إذا كانت القيم في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] ابحث عن المتوسط الحسابي والوسيط ووضع القيم في المجموعة طريقة الحل: – المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم المتوسط الحسابي = (1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 7 + 2) ÷ 7 المتوسط الحسابي = (36) ÷ 7 المتوسط الحسابي = 5 – الترتيب الجماعي الحسابي [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] مجموعة رياضية تصاعدية أو تنازلية = [ 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 8 , 9 ] الوسط الحسابي = 6 – وضع الوضع = القيمة الأكثر تكرارا في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] الوضع = لا تكرارات
في ختام هذه المقالة علمنا أن الوسيط للبيانات التالية 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70 هو الرقم 40 ، وشرحنا بالتفصيل ما يعنيه الحساب ، والمتوسط الحسابي ، والوضع ، وقد ذكرنا العديد من الأمثلة العملية لكيفية تطبيق مقاييس النزعة المركزية لدراسة القيم في الرياضات الجماعية.